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Differential Geometry II (BMS) - SS 12

Differential geometry 2 continues the study of curved spaces. Topics of this semester will be: space forms, homogeneous spaces, symmetric spaces, Lie groups, geometric structures on Riemannian manifolds as well as comparison theorems from global differential geometry. There will be special chapters on discrete differential geometry and minimal surfaces.

Seminar Geometrieverarbeitung - SS 12

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - SS 12

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - SS 12

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 10e - SS 12

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Previous Classes

Differential Geometry I (BMS) - WS 11/12

Differential geometry studies the local and global properties of curved spaces. Topics of the lecture will be: curves and surfaces in Euclidean space, differentiable manifolds, vector bundles, especially the tangent bundle, tensors, Riemannian manifolds, connections, curvature tensors, the geometry of submanifolds, geodesics, and some theorems from global differential geometry.

Seminar Geometrieverarbeitung - WS 11/12

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - WS 11/12

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - WS 11/12

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 10e - WS 11/12

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Seminar Geometrieverarbeitung - SS 11

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - SS 11

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - SS 11

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 9e - SS 11

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Einführung in Scientific Visualization - WS 10/11

Einführung in die Grundlagen der wissenschaftlichen Visualisierung und ihre Anwendungen in der Mathematik, Computergraphik und Naturwissenschaften.

• Mathematische Grundlagen aus der Geometrie und Numerik
• Datenstrukturen und -erzeugung
• Geometrie- und Bildbearbeitung
• Visualisierungsverfahren
• Virtuelle Realität, Computer Animationen, Spiele
• Anwendungsbeispiele in CAD, CAM, Medizin, Bio-Computing, Bildbearbeitung, Geologie.

Seminar Geometrieverarbeitung - WS 10/11

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - WS 10/11

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - WS 10/11

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 9e - WS 10/11

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Differential Geometry II (BMS) - SS 10

Differential geometry 2 continues the study of curved spaces. Topics of this semester will be: space forms, homogeneous spaces, symmetric spaces, Lie groups, geometric structures on Riemannian manifolds as well as comparison theorems from global differential geometry. There will be special chapters on discrete differential geometry and minimal surfaces.

Topologie I - SS 10

Einführung in die Begriffswelt der Topologie. Es werden unter anderem folgende grundlegende Fragen beantwortet: Was sind offene und abgeschlossene Mengen? Was ist eine stetige Abbildung? Was sind Trennungsaxiome? Was für Zusammenhangsbegriffe gibt es? Was ist ein Filter und was sagt der Satz von Tychonoff? Was sind Homotopien? Was ist die Fundamentalgruppe eines topologischen Raumes?

Seminar Geometrieverarbeitung - SS 10

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - SS 10

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - SS 10

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 8e - SS 10

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Differential Geometry I (BMS) - WS 09/10

Differential geometry studies the local and global properties of curved spaces. Topics of the lecture will be: curves and surfaces in Euclidean space, differentiable manifolds, vector bundles, especially the tangent bundle, tensors, Riemannian manifolds, connections, curvature tensors, the geometry of submanifolds, geodesics, and some theorems from global differential geometry.

Seminar Geometrieverarbeitung - WS 09/10

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - WS 09/10

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Berlin Colloquium Scientific Visualization - WS09/10

Internationale Gastvorträge zu Themen aus der wissenschaftlichen Visualisierung, mathematischen Visualierung und mathematischen Geometrieverarbeitung.

Schülerzirkel 8e - WS 09/10

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Analysis I (Lehramtsstudenten mit Mathematik als Zweitfach) - SS 09

Voraussichtlich werden die folgenden Themen besprochen:

• Elementare Logik, Relationen
• Reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion
• Anordnung der reellen Zahlen, Maximum, Minimum, Supremum und Infimum
• Folgen und Reihen, Grenzwerte und Konvergenz
• Offene, abgeschlossene und kompakte Mengen reeller Zahlen
• Funktionen
• Stetigkeit von Funktionen, Zwischenwertsatz
• Differenzierbarkeit und Mittelwertsätze

Seminar zur Geometrieverarbeitung - SS 09

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Forschungsseminar Geometrie und Visualisierung - SS 09

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Schülerzirkel 7e - SS 09

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Einführung in Scientific Visualization - WS 08/09

Einführung in die Grundlagen der wissenschaftlichen Visualisierung und ihre Anwendungen in der Mathematik, Computergraphik und Naturwissenschaften.

• Mathematische Grundlagen aus der Geometrie und Numerik
• Datenstrukturen und -erzeugung
• Geometrie- und Bildbearbeitung
• Visualisierungsverfahren
• Virtuelle Realität, Computer Animationen, Spiele
• Anwendungsbeispiele in CAD, CAM, Medizin, Bio-Computing, Bildbearbeitung, Geologie.

Introduction to algebraic topology (Topologie II) - WS 08/09

Die Vorlesung baut eine Brücke zwischen Algebra und Topologie. Es werden Konstruktionen vorgestellt, durch die topologische Räume mit algebraischen Strukturen verbunden werden. Beispiele dafür sind die Fundamentalgruppe und die simpliziale und singuläre Homologie- und Kohomologietheorie. Methoden aus der algebraischen Topologie werden in vielen Gebieten der Mathematik nutzbringend angewendet.

Seminar zur Geometrieverarbeitung - WS08/09

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Schülerzirkel 7e - WS 08/09

Wöchentliches Treffen von ca. 15 teilnehmenden Schülern Berliner Gymnasien an der FU im Rahmen der mathematischen Schülergesellschaft Leonhard Euler. Die Schüler bearbeiten wöchentlich Aufgaben und Probleme aus verschiedenen mathematischen Disziplinen. Dabei soll nicht Schulstoff vorweggenommen werden, sondern interessante Fragestellungen diskutiert und "mathematisches" Denken praktiziert werden.

Differential Geometry II - SS 08

Die Differentialgeometrie II setzt die Untersuchung von lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume fort. Themenbereiche in diesem Semester werden sein: Raumformen, homogene Räume, symmetrische Räume, Lie-Gruppen, geometrische Strukturen auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten, sowie Vergleichssätze aus der globalen Differentialgeometrie. Es wird spezielle Kapitel zur diskreten Differentialgeometrie und zu Minimalflächen geben.
This course is a BMS course and will be held in English if requested.

Seminar zur Geometrieverarbeitung - SS 08

Besprechung von aktuellen Arbeiten aus der Geometrieverarbeitung. Teilnehmen können Studenten im Hauptstudium, die die Vorlesung Scientific Visualization oder Differentialgeometrie erfolgreich besucht haben.

Analysis I (Lehramtsstudenten mit Mathematik als Zweitfach) - SS 08

Voraussichtlich werden die folgenden Themen besprochen:

• Elementare Logik, Relationen
• Reelle und komplexe Zahlen, vollständige Induktion
• Anordnung der reellen Zahlen, Maximum, Minimum, Supremum und Infimum
• Folgen und Reihen, Grenzwerte und Konvergenz
• Offene, abgeschlossene und kompakte Mengen reeller Zahlen
• Funktionen
• Stetigkeit von Funktionen, Zwischenwertsatz
• Differenzierbarkeit und Mittelwertsätze

Diplomanden- und Doktorrandenseminar - SS 08

Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Differentialgeometrie I - WS 07/08

Die Differentialgeometrie untersucht die lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume. Themenbereiche werden sein: Kurven und Flächen im euklidischen Raum, differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel, insbesondere das Tangentialbündel, Tensoren, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhang, Krümmungstensor, die Geometrie von Untermannigfaltigkeiten, Geodäten, sowie einige Theoreme aus der globalen Differentialgeometrie.

Einführung in Scientific Visualization - WS 07/08

Einführung in die Grundlagen der wissenschaftlichen Visualisierung und ihre Anwendungen in der Mathematik, Computergraphik und Naturwissenschaften.

• Mathematische Grundlagen aus der Geometrie und Numerik
• Datenstrukturen und -erzeugung
• Geometrie- und Bildbearbeitung
• Visualisierungsverfahren
• Virtuelle Realität, Computer Animationen, Spiele
• Anwendungsbeispiele in CAD, CAM, Medizin, Bio-Computing, Bildbearbeitung, Geologie.

Seminar zur Geometrieverarbeitung - WS 07/08
Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren, halten wöchentlich Vorträge über eigene Arbeiten und neuere Forschungsliteratur.

Analysis III - SS 07

Die Vorlesung Analysis III bildet den dritten Teil des dreisemestrigen Zyklus "Analysis", der sich schwerpunktmäßig mit der Integrationstheorie im Mehrdimensionalen beschäftigt. Themen sind Jordan-Maß, das Riemann-Integral im Mehrdimensionalen, mehrdimensionale Differentialrechnung, Integralsätze von Green, Gauß und Stokes nebst Anwendungen, Lebesgue-Integration und Lebesgue-integrierbare Funktionen mit Anwendungen.

Geometrie und Topologie von Gitternetzen - SS 07

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die diskrete Differentialgeometrie und Topologie von diskreten Flächen und allgemeineren Zellkomplexen.

Lineare Optimierung - SS 07

Lineare Optimierung beschäftigt sich mit der Optimierung linearer Zielfunktionen über einer Menge, die durch lineare Gleichungen und Ungleichungen beschrieben ist. Hinter dieser abstrakten Formulierung können sich verschiedene praktische Probleme verbergen: möglichst viele Güter sollen unter Berücksichtigung von Kapazitätsbeschränkungen über ein Leitungsnetzwerk verschickt werden, eine Firma will ihren Profit durch eine verbesserte Produktionsplanung erhöhen oder eine Diät soll bestimmte Nährwertvorgaben einhalten aber zugleich möglichst günstig sein. In der Vorlesung wird einerseits auf die mathemtische Formulierung und die geometrische Interpretation eingegangen, andererseits werden die theoretischen Hintergründe, Dualitätssätze und praktische Lösungsverfahren (insbesondere das Simplexverfahren) besprochen.

Diplomanden- und Doktorandenseminar - SS 07

Diese Veranstaltung richtet sich an Studenten und Doktoranden, die im Bereich mathematische Geometrieverarbeitung diplomieren bzw. promovieren wollen. Im wöchentlichen Seminar werden neueste Forschungsergebnisse vorgestellt und diskutiert.

Analysis II - WS 06/07

Die Vorlesung Analysis II bildet den zweiten Teil des dreisemestrigen Zyklus "Analysis". Die Themen sind vor allem Integration von Funktionen in einer Veränderlichen und Differentiation von Funktionen in mehreren Veränderlichen.

Einführung in Scientific Visualization - WS 06/07

Einführung in die mathematischen Grundlagen der wissenschaftlichen Visualisierung und ihre Anwendung in der Mathematik, Computergraphik und Naturwissenschaften. Übungen - Es werden 2-stündige Übungen angeboten, in denen Studenten die in der Vorlesung erworbenen Kenntnisse an konkreten Fallbeispielen anwenden sollen und das praktische Arbeiten mit Visualisierungssoftware erlernen sollen.

Analysis I - SS 06

Die Analysisvorlesung ist (neben der Linearen Algebra) eine der grundlegenden Veranstaltungen des Mathematikstudiums. Im ersten Teil dieses dreisemestrigen Zyklus geht es um konvergente Folgen und Reihen sowie Funktionen einer Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Riemannsches Integral, etc.).

Minimalflächen - SS 06

Die Vorlesung wird eine Einführung in die globale Theorie von Minimalflächen geben. Ausgewählte Themen sind: Plateau Problem, Weierstrass Darstellung, endliche Totalkrümmung, numerische Berechnung, Flächen konstanter mittlerer Krümmung und Minimalflächen in Raumformen und 3-Mannigfaltigkeiten.

Einführung in Scientific Visualization - WS 05/06

Die Vorlesung ist eine gemeinsame Veranstaltung der Freien und Technischen Universität Berlin. Die Vorlesungen werden abwechselnd an beiden Hochschulen stattfinden.

Einführung in Scientific Visualization - WS 04/05

Die Vorlesung ist eine gemeinsame Veranstaltung der Freien und Technischen Universität Berlin. Die Vorlesungen werden abwechselnd an beiden Hochschulen stattfinden.