Preprint No.
A-00-19
Nina Neunhäuserer, Susanna Gebauer, Reinhard Hinkelmann, Ralf
Kornhuber, Rainer Helmig
Mehrgittermethoden und adaptive Diskretisierungsverfahren zur
Simulation von Strömungs- und Transportprozessen in Kluftaquiferen
Abstract:
Im Zusammenhang mit der Deponierung von Schadstoffen und der
Trinkwassergewinnung kommt der Simulation von Strömungs- und
Transportprozessen in geklüfteten Bodenzonen eine große
Bedeutung zu.
Die oft sehr unterschiedlichen hydraulischen Eigenschaften von
Kluftsystem und
umgebender Gesteinsmatrix prägen das Strömungs- und
Transportverhalten
stark.
Die daraus resultierende Heterogenität der physikalischen Prozesse
ebenso wie die Komplexität der zugrundeliegenden Geometrie
stellt hohe Anforderungen an die numerische Modellierung.
In der vorliegenden Arbeit werden Modellansätze verwendet, die
Klüfte und Matrix diskret beschreiben. Um die Nachteile der bisher
verwendeten Kopplung von Elementen unterschiedlicher Dimension (keine
Flußerhaltung am Kluft-Matrix-Übergang) zu vermeiden, werden
Kluft und Matrix mit Elementen gleicher Dimension vernetzt, wobei in den
Klüften degenerierte Elemente zugelassen werden. Alle weiteren Bausteine
des Lösungsprozesses müssen daher robust gegenüber
verschwindender
Kluftweite (reduziertes Problem) sein.
Die Diskretisierung der Strömungsgleichung wird mit einem
Standard-Galerkin-Finite-Elemente-Verfahren
durchgeführt, für
die Transportgleichung wird ein modifiziertes Boxverfahren eingesetzt.
Zur Lösung der Strömungsgleichung wird ein neuartiges
Mehrgitterverfahren
verwendet, das eine hierarchische Zerlegung des Lösungsraums in einen
Kluft- und einen Matrixraum beinhaltet. Dies ermöglicht zu einem
späteren Zeitpunkt die Anwendung
unterschiedlicher, an den jeweils dominanten physikalischen Prozeß
angepaßter Diskretisierungsverfahren in Kluft und Matrix.
Keywords: finite volume methods,
multigrid methods, porous medium flow
Mathematics Subject Classification (MSC91): 65N30, 65N55, 76S05
Language: GER
Available: Pr-A-00-19.ps
Contact: Ralf Kornhuber, Freie Universität Berlin, Fachbereich Mathematik und Informatik, Arnimallee 2-6, D-14195 Berlin, Germany (kornhube@math.fu-berlin.de)
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