| 20.04.09, | 14:15 | Priska Jahnke( Berlin) |
| | | Quasi-Del-Pezzo-Mannigfaltigkeiten
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| | Abstract:
Del-Pezzo-Mannigfaltigkeiten sind spezielle Fano-Mannigfaltigkeiten, die
unter anderem von Fujita studiert wurden. Fano-Varietäten spielen eine
wichtige Rolle im minimalen Modellprogramm, d.h. in der
Klassifikationstheorie komplexer Varietäten. Insbesondere interessiert
man sich für singuläre Objekte, der Singularitätentyp wird vom
Minimalen Modellprogramm festgelegt. Quasi-Del-Pezzo-Mannigfaltigkeiten
sind (krepante) Auflösungen singulärer Del-Pezzo-Varietäten; sie sollen
beschrieben und klassifiziert werden.
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| 27.04.09, | 14:15 | Matthias Grüninger (Berlin) |
| | | Moufang-Mengen, Jordan-Algebren und
algebraische Gruppen vom Rang 1
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| | Abstract Eine Moufang-Menge entspricht einer zweifach-transitiven Permutationsgruppe,
so dass ein Punktstabilisator einen Normalteiler enthält, der regulär
auf der Menge der übrigen Punkte operiert.
Moufang-Mengen sind in gewisser Hinsicht Moufang-Gebäude vom Rang $1$
und spielen eine wichtige Rolle in der Untersuchung von algebraischen
Gruppen vom relativem Rang $1$.
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| 04.05.09, | 14:15 | Stefan Günther (Berlin) |
| | | Höherdimensionale Geometrie für Deligne-Mumford Stacks
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| | Abstract: In diesem Vortrag möchte ich zeigen, dass Deligne-Mumford Stacks über $\mathbb C$, im Grunde genauso gut dafür geeignet sind, höherdimensionale Geometrie zu betreiben, wie Varietäten.
Ausgehend von der Verallgemeinerung der klassischen Verschwindungssätze wie Kodaira-Vanishing, Kawamata-Viehweg-Vanishing, Nadel-Vanishing für Deligne-Mumford Stacks, werden die grundlegenden Sätze aus der Mori-Theorie bewiesen. Dazu müssen die relevanten Singularitätenklassen für Deligne-Mumford Stacks definiert werden.
Wir geben eine Methode zur Konstruktion der Maximal Rational zusammenhängenden Faserung und der Nefen Reduktion einer invertierbaren Garbe, die sich auf Deligne-Mumfrod Stacks verallgemeinern lässt.
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| 11.05.09, | 14:15 | Norbert Hoffmann (Berlin) |
| | | Rationalitaet der Modulraeume spezieller Instantonbuendel
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| | Abstract:
Zusammenfassung: Instantonbuendel sind besondere Vektorbuendel
ueber dem projektiven Raum P^{2n+1}. Im Vortrag werden der Begriff
der speziellen Instantonbuendel und ihr Modulraum nach Spindler
und Trautmann erklaert. Dieser Modulraum ist rational; das
verallgemeiert einen Satz ueber P^3 von Hirschowitz und Narasimhan.
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| 25.05.09, | 14:15 | Roman Kemmler (Berlin) |
| | | Eine Dimensionsformel für Räume vektorwertiger automorpher Formen
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| | Abstract:
Die Riemann-Roch-Formel stellt ein wichtiges Instrument zur
Dimensionsbestimmung von Funktionenräumen dar. Im Vortrag soll nun - in
Verallgemeinerung des aus der Literatur bekannten skalarwertigen Falles -
nach einer Dimensionsformel für Vektorräume von vektorwertigen automorphen
Formen auf kompakten Riemannschen Flächen gesucht werden. Indem zunächst
der Riemann Rochsche Satz für Geradenbündel modifiziert und für kohärente
Garben formuliert wird, führt man das Problem der Dimensionsbestimmung im
Wesentlichen auf die Bestimmung des Grades und des Ranges einer kohärenten
Garbe zurück. Im vorliegenden Problemfall können diese beiden Unbekannten
exakt berechnet werden, was letztendlich zur gewünschten Formel führt.
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| 22.06.09, | 14:15 | Filippo Viviani (HU Berlin) |
| | | Deformations of restricted simple Lie algebras in positive
characteristic
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| | Abstract:
Simple Lie algebras over an algebraically closed field
F of positive characteristic (different from 2 and 3) have
recently been classified by Block-Wilson-Premet-Strade,
answering positively to a conjecture of Kostrikin and Shafarevich.
Among the simple Lie algebras, a very important subclass
is formed by the restricted simple Lie algebras, that are the ones
which occur as Lie algebras of group schemes over F.
In this talk, I will report on the explicit computation of the
ordinary and restricted infinitesimal deformations of the restricted
simple Lie algebras.
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| 29.06.09, | 14:15 | Jan-Christian Rohde (Hannover) |
| | | Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten und komplexe Multiplikation
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| | Abstract:
Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten mit komplexer Multiplikation (CM) sind
sowohl aus mathematischen Gründen als auch für die theoretische Physik
interessant. Es wird jedoch angenommen, dass CM bei Calabi-Yau
3-Mannigfaltigkeiten im Allgemeinen eher selten auftritt. Wir werden
Beispiele von Familien von Calabi-Yau 3-Mannigfaltigkeiten mit dichten
Mengen von CM-Fasern konstruieren. In einigen dieser Fälle bleibt das
F^2-Bündel in der Variation von Hodge-Strukturen der lokalen
universellen Deformation konstant. Damit kann man folgern, dass diese
Fasern nicht als Fasern in einer Familie mit maximaler unipotenter
Monodromie auftauchen. Dadurch sind die Annahmen einer klassischen
Formulierung der Spiegelsymmetrie in diesen Fällen widerlegt.
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| 06.07.09, | 15:00 | Jaroslaw Wisniewski (Warsaw) |
| | | p-divisors and Zariski decomposition
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| | Abstract I will report on a joint project (in progress) with Klaus Altmann regarding description of Cox rings of Mori Dream Spaces in terms of p-divisors.
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| 13.07.09, | 14:15 | |
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